Structures algébriques

Bonsoir,
En refaisant des exercices sur le chapitre en vue du DS,
je me suis aperçu qu'il y avait un exercice qui revenait assez souvent :
Ca varie plus ou moins selon l'exercice mais c'est toujours sur un anneau tel que tout élément x de ce dernier vérifie :
x²=x
Et dans certains de ces exercices il demande de donner des exemples et la j'avoue que je sèche un peu...
Parce que si on considère un anneau du type (A,+,x), évidemment il y a un élément qui vérifie cela c'est le neutre de A pour x .
Le fait que ce ne soit pas forcément un corps permet d'avoir que le neutre de +=neutre de x
Mais alors il n'y aurait que des singletons qui vérifieraient cela ? :s